Print

Jeux de chiffres – De la cosmologie à la crise du crédit
Par Soupdragon
Mondialisation.ca, 13 mai 2009
Thunderblogs 13 mai 2009
Url de l'article:
https://www.mondialisation.ca/jeux-de-chiffres-de-la-cosmologie-la-crise-du-cr-dit/13604

Bien que nombre de gens sont conscients du rôle croissant de la modélisation mathématique dans la société en général et dans les sciences en particulier, très peu osent mettre cette situation en question. L’idée selon laquelle la modélisation mathématique montre d’une façon ou d’une autre quelque vérité universelle, à la fois en affaires et en science, a réussi à être favorisée, en dépit d’un solide témoignage historique contraire.

Examinons quelques-unes des chausse-trapes de l’approche purement mathématique, à la fois dans le contexte historique et contemporain.

 

Une route moins fréquentée

La science aurait-elle emprunté la mauvaise direction ?

Fork in the road  

Science est, ou, du moins, était, synonyme d’empirisme, la discipline philosophique basée sur la mesure et l’observation. Du fait de la difficulté à mesurer un grand nombre de choses éloignées, un certain degré de spéculation mathématique a commencé à se faufiler dans l’astronomie. Ce fut quelque temps insignifiant, jusqu’à ce que ça commence à se propager comme un cancer et devienne la règle. Aujourd’hui, l’astronomie et la cosmologie sont des spécialités dominées par des mathématiciens, pas par des scientifiques empiriques.

Bien que le courant dominant, pour la majorité, semble se satisfaire de cette situation, il y a de plus en plus d’agitation dans de nombreux milieux à propos de l’acceptation aveugle d’une telle distorsion dans l’approche scientifique. Comme dit l’adage, ceux qui ignorent l’histoire sont condamnés à répéter ses erreurs. En fait, il existe de nombreuses mises en garde historiques contre la trop grande confiance envers les maths.

Les épicycles de Ptolémée sont sans doute l’exemple le plus célèbre du risque de l’approche mathématique. Il s’agissait d’une série d’orbites dans les orbites, imaginées pour expliquer le mouvement des planètes, et, avec quelques petits ajustements, elles pourraient encore convenir aujourd’hui. Mais, en dépit d’être mathématiquement exactes, et même élégantes, elles ne reflètent pas du tout la réalité sous-jacente.

Ptolemaic epicycles  

Dans un autre exemple célèbre, Scientific American publia un article qui ridiculisait les vols allégués des frères Wright… quelques années après qu’ils aient effectivement volé ! Ce pseudo-scepticisme s’étayait sur l’inertie de la vieille croyance en l’impossibilité de l’envol du plus dense que l’air. Inutile de préciser qu’il y a aussi des mathématiques prouvant que c’est impossible.

Certaines personnes réagissent avec colère à toute critique contre le rôle des mathématiques en science, ce qui est étrange quand on considère ce qui pourrait sembler être une évidence, une notion de bon sens : les mathématiques doivent servir la science, et non pas être leur « reine. » L’évidence doit toujours l’emporter sur l’aspiration théorique, quelle que soit le degré de considération envers la théorie. Dit autrement : Ne pas mettre la charrue avant les bœufs.

Une question philosophique gît au cœur de ce problème. Bien que le terme « preuve » puisse être acceptable dans un contexte mathématique, en tant que « preuve mathématique, » il ne convient pas, strictement parlant, dans le contexte scientifique. L’expression « preuve scientifique » est mal choisie dans la mesure où les théories scientifiques, jamais vérifiables de façon concluante, peuvent seulement être formellement réfutées. Le terme « preuve » implique « un résultat définitif au-delà du doute, » alors que, par définition, une théorie scientifique doit toujours pouvoir être remplacée par une autre ou améliorée, ce qui exige éventuellement de nouvelles mathématiques. En d’autres mots, la preuve mathématique n’est pas équivalente à la preuve scientifique.

Par ailleurs, les descriptions mathématiques sont souvent confondues avec des explications empiriques. Par exemple, il est facile de négliger le fait que nous ne comprenions pas le mécanisme sous-tendant la gravité. Newton l’admettait comme beaucoup, et avait déclaré qu’il ne formulait à cet égard aucune hypothèse. Il n’a fait que la décrire en termes mathématiques, sans percevoir ce dont il s’agissait. Dans l’espoir de ramener la gravité à raz de terre, pour ainsi dire, la recherche d’un mécanisme physique se poursuit toujours. Dans le courant dominant, les ondes gravifiques et/ou les particules gravitons ont la faveur de la spéculation, bien que la particule responsable de la masse, le boson de Higgs (la fameuse particule de Dieu) reste toujours insaisissable. (La gravité est souvent décrite comme une propriété de la masse.)

De manière notoire, des milliards de dollars ont récemment été jetés dans le LHC (Large Hadron Collider) en Suisse, dans le vain espoir de mettre le doigt sur cette bête mystique. Sans aucun bonheur jusqu’à présent.

Einstein méprisait tout simplement l’expérimentation, préférant placer sa foi en la pensée pure. — Paul Davies.

Einstein a troublé encore plus les eaux quand il a remplacé la description mathématique de la gravité par une description mathématique abstraite, en introduisant le facteur temps en tant que dimension physique : la quatrième dimension. Cependant, rares sont ceux osent aujourd’hui contester ces évangiles scientifiques, mais se pourrait-il vraiment que l’espace vide soit courbé ?

To the extent that the laws of mathematics refer to reality, they are not true; and to the extent that they are true, they do not refer to reality (Dans la mesure où les lois des mathématiques se réfèrent à la réalité, elles ne sont pas exactes, et dans la mesure où elles sont exactes, elles ne se réfèrent pas à la réalité). — Albert Einstein.

Même si vous pensez qu’Einstein avait un ton moqueur en pondant ça, on doit reconnaître que beaucoup de paroles justes sont dites en plaisantant.

Le trou noir est un autre cas célèbre d’abstraction mathématique. Bien que purement basé sur des suppositions, son existence est désormais considérée comme un fait dans le courant scientifique dominant. Comme la gravité est une force d’une faiblesse quasiment infinie, la division par zéro (une erreur d’écolier, rien de moins !) engendre le fameux « point » doté d’un volume nul et d’une masse infinie !

Pourtant, le « point » est une abstraction, et non pas un objet physique. En d’autres termes, le point est un objet purement mathématique. Personne n’a jamais vu de point et n’en verra jamais, parce que la nature n’en fabrique pas. — Stephen J. Crothers.

Wal Thornhill parle des travaux de Crothers dans son article, Le trou noir au cœur de l’astronomie [lien en français].

Tout au long de l’histoire, de nombreux scientifiques éminents ont aussi mis en garde contre trop de confiance envers les mathématiques. L’expérimentation, disaient-ils, devrait être souveraine :

Nous devons réapprendre que la science sans contact avec l’expérience est une entreprise susceptible de s’égarer complètement dans des conjectures imaginaires. — Hannes Alfvén, père de la physique du plasma, prix Nobel en 1970.

Ignorant cette sagesse, on présume trop souvent que la théorie doit être correcte si le calcul paraît juste, et, sur cette base, il devient acceptable de déterminer de nombreux facteurs hypothétiques exotiques afin d’équilibrer les équations. La matière noire et l’énergie sombre constitueraient maintenant au moins 90% de l’Univers, en dépit de toute tentative pour les discerner. Il ne surprendra point que certains s’adressent des chèques en blanc pour surseoir à la réfutation des théories en faillite.

Je suis sûr qu’un jour, dans l’avenir, nous reluquerons l’obsession d’autrefois envers l’abstraction mathématique et hurlerons de rire, exactement comme nous le faisons aujourd’hui à propos de l’antique Société de la Terre Plate.

Avant Hannes Alfvén, un autre célèbre pionnier de la Cosmologie du Plasma, Kristian Birkeland, préférait aussi l’expérimentation aux mathématiques, bien qu’il ait reçu une formation de mathématicien. Il est réputé pour avoir avancé que les aurores polaires sont excitées par des particules électriques émises par le Soleil. On se moquait de lui, mais il s’est mit à démontrer cela en expérimentant avec sa fameuse terrella (petite Terre), et, toujours en homme pratique, il a même mené des expéditions vers les régions polaires. Son adversaire à l’époque, Sydney Chapman, préférait une approche purement mathématique, et refusait de croire que les aurores puissent être activées depuis l’extérieur de la Terre. Chapman avait tort, mais certains citent encore ses travaux.

Phil Plait, le Bad Astronome (astronome grincheux) autoproclamé et critique envers l’Univers Électrique, est aussi partisan de l’approche mathématique en science. Par exemple, dans cette vidéo de YouTube à 03:33, Plait grogne : « Il faut que ce soit ainsi pour que marchent les mathématiques. » C’est une déclaration incroyable quand on y pense. Depuis quand Mère Nature est-elle tenue de se plier à des lois mathématiques artificielles ? Plait baragouine sur les trous noirs, mais omet de mentionner que la seule prédiction sûre que l’on puisse articuler à leur propos, porte sur la vitesse alarmante avec laquelle la recherche absorbe les sous du contribuable.

Pour commencer, Nikola Tesla, a peu de temps pour ce genre d’arrogance :

Les scientifiques d’aujourd’hui ont substitué les mathématiques à l’expérience, déambulent d’équation en équation, et fabriquent en fin de compte une construction qui n’a rien à voir avec la réalité.

L’espace, que l’on croyait autrefois naturellement composé de vide tenu, est constaté vivant, avec le plasma et l’électromagnétisme, tout comme Tesla en avait fait l’allusion. Par ailleurs, les mathématiques derrière la théorie cinétique des gaz ordinaires ne sont tout simplement pas appropriées au plasma, parfois qualifié de gaz ionisé.

L’approche proposée par Hannes Alfvén doit ignorer la théorie élégante et simpliste des gaz ordinaires, puisque les forces électromagnétiques dominent dans le plasma. — Wal Thornhill.

Alfvén est allé plus loin : « Ces théories sont élaborées grâce aux méthodes mathématiques les plus sophistiqué et il n’y a que le plasma lui-même qui, ne « comprenant » pas à quel point elles sont belles, refuse obstinément de leur obéir ! »

Les mathématiciens craindraient-ils que l’électromagnétisme puisse saloper toutes leurs élégantes équations parce qu’il est très difficile de modéliser mathématiquement ? C’est une honte quand on considère que la prise en compte du plasma et de son comportement électrodynamique parerait à la nécessité de la forte dépendance actuelle envers des hypothèses exotiques.

C’est embarrassant que les états dominants de la matière dans l’Univers restent hypothétiques. — Jim Peebles, Université de Princeton.

Bien sûr, aucun individu sensé ne niera l’importance des maths. Je suis d’accord avec Lord Kelvin, quand il disait : « Je dis souvent que lorsque vous pouvez mesurer ce dont vous jactez, et le traduire en chiffres, vous savez quelque chose à ce sujet ; mais quand vous ne pouvez le mesurer, quand vous ne pouvez pas l’exprimer en chiffres, votre savoir est de nature misérable et branlante. »

Toutefois, pour des raisons de clarté, je répète : Les Mathématiques doivent être le serviteur de la science, et non pas sa reine. Il s’agit à dire vrai d’une question de prépondérance. Mais croyez-moi sur parole.

La science est mathématique non parce que nous comprenons beaucoup de choses sur le monde physique, mais parce que nous n’en entravons que couic. — Bertrand Russell.

Un autre problème avec la méthode mathématique concerne l’incapacité des mathématiciens à s’accorder sur les définitions techniques. En effet, il existe de nombreuses définitions ambiguës de « ligne » et « point, » et ces deux concepts sont essentiels aux mathématiques sous-tendant une cosmologie aussi moderne, en particulier pour les trous noirs. Bill Gaede fait un excellent travail en exposant cette erreur fatale dans What’s the point (c’est quoi ça le point).

 

 

L’évaporation du crédit

La déconfiture économique mondiale actuelle est souvent qualifiée de crise du crédit, et on ne peut nier que des opérations financières de plus en plus cabalistiques ont contribué à cette situation. La monnaie était autrefois adossée à de véritables avoirs, à l’or principalement. De même, la science était autrefois assise sur l’empirisme : la mesure et l’évidence.

L’argent peut désormais être imprimé au gré des puissants intérêts financiers, un peu comme les hypothèses de circonstance sont inventées pour équilibrer les équations scientifiques au bon plaisir des scientifiques influents.

Les citations suivantes, d’un article de Matt Taibbi dans le magazine Rolling Stone, résument parfaitement la situation qui a amené à la dernière débâcle financière :

La pagaille créée par Cassano plonge ses racines dans un boom de l’investissement, alimenté en partie par une nouvelle race de titre financier appelée collateralized-debt obligation (CDO, obligation adossée à des actifs). Un CDO est comme une boîte pleine d’actifs finement hachés en petits dés. Ces actifs peuvent être n’importe quoi : prêts hypothécaires, prêts aux entreprises, prêts aéronautiques, prêts à la carte de crédit, voire même autres CDO. Tant que X porteurs d’hypothèques, Y entreprises et Z débiteurs de carte de crédit remboursent leurs échéances, l’argent afflue dans la caisse.

[..]

Le problème a été que rien de tout ça n’était basé sur la réalité. Selon un trader de l’une des compagnies renflouées de Londres : « Les banques savaient qu’elles écoulaient de la merde. » Pour obtenir la notation AAA, le CDO comptait non pas sur des actifs concrets sous-jacents, mais sur des formules mathématiques dingues, imaginées par les banques pour rendre les investissements plus sûrs qu’ils ne l’étaient vraiment. Selon un jeune trader, qui a bradé des CDO pour une grande banque d’affaires : « Quelque part, elles avaient des arrière-salles où, depuis Dieu sait combien d’années, des hordes de gugusses ne maquillaient rien à part des maths, afin de dégoter une sorte de formule montrant que telle ou telle combinaison de débiteurs manquerait à ses engagements seulement une fois tous les 10.000 ans. Ça débloquait. »

S’il est largement reconnu que les marchés financiers sont en capilotade, peu de gens sont conscients du fait que la cosmologie est touchée par une situation désespérée similaire. Il n’est pas facile de cacher les faits du monde des affaires aux gens et au public, surtout quand ils sont frappés au porte-monnaie, mais les grands prêtres de la science se cachent toujours, confortablement installés dans leur tour d’ivoire, sachant en sécurité que la plupart des gens ne sont pas au courant de leur coûteuse  dévotion envers une idéologie superflue.

Texte original en anglais: The Numbers Game – From Cosmology to the Credit Crunch,Thunderblogs,  le 8 mai 2009.

Traduction : Pétrus Lombard.

Avis de non-responsabilité: Les opinions exprimées dans cet article n'engagent que le ou les auteurs. Le Centre de recherche sur la mondialisation se dégage de toute responsabilité concernant le contenu de cet article et ne sera pas tenu responsable pour des erreurs ou informations incorrectes ou inexactes.